Question

如圖，直角三角形ABC的兩條直角邊AB和BC分別長4厘米和3厘米，現(xiàn)在以斜邊AC為軸旋轉(zhuǎn)一周．求所形成的立體圖形的體積．

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：先根據(jù)勾股定理求出斜邊為5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜邊上的高，繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周后所得到的就是兩個底面半徑為2.4厘米，高的和為5厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個圓錐的體積之和即可．

解答： 解：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊為：

32+42

=5（厘米），
斜邊的高為：3×4÷5=2.4（厘米），

1

3

×3×2.4²×5
=1×5.76×5
=28.8（立方厘米）；
答：所形成的立體圖形的體積是28.8立方厘米．

點評：明確直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到以斜邊的高為底面半徑，高的和為三角形斜邊的長的兩個圓錐體，是解答此題的關(guān)鍵．