Question

一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，繞其中一條直角邊為軸旋轉一周，所成的幾何形體是

圓錐體

，它的體積可能是

50.24或37.68

立方厘米．

Answer 1

分析：分別以直角三角形的直角邊為軸，將三角形旋轉一周，得到的是一個圓錐體，有兩種情況，分別求出這兩個圓錐的體積，就可以解決．

解答：解：（1）以3厘米的邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，
體積為：

1

3

×π×4²×3，
=16π，
=50.24（立方厘米）；

（2）以4厘米的邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，
體積為：

1

3

×π×3²×4，
=12π，
=37.68（立方厘米）；
答：得到的是一個圓錐體，這個圖形的體積可能是50.24立方厘米或37.68立方厘米．
故答案為：圓錐體，50.24或37.68．

點評：此題考查了圓錐的特征和體積公式的綜合應用．