Question

用一張斜邊長為29的紅色直角三角形紙片，一張斜邊長為49的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，如圖恰拼成一個直角三角形（如圖）．問：紅、藍兩張三角形紙片面積之和是多少？試說明理由．

Answer 1

分析：根據題干分析可得，紅色直角三角形和藍色直角三角形是相似三角形（三個角分別相等的三角形是相似三角形），將紅三角形繞點A旋轉90°，一直角邊與藍三角形直角邊重合（都等于正方形的邊長），就組成了一個新直角三角形，如下圖所示：紅藍三角形的面積之和就是一個大三角形的面積了．

解答：解：根據題干分析可得：
29×49÷2
=1421÷2
=710.5（平方厘米）；
答：紅、藍兩張三角形紙片面積之和是710.5平方厘米．

點評：此題關鍵是將紅色三角形旋轉90°與藍色三角形組成一個新直角三角形，從而利用三角形面積公式進行計算．