Question

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積等于

1

2

．

Answer 1

分析：如下圖，連接EG、HF、OA，則正方形ABCD被分成了4個(gè)相等的小正方形，陰影部分的面積被分成了相等的4份；在正方形AEOH中，E是AB的中點(diǎn)，G是CD的中點(diǎn)，得出P是EO的中點(diǎn)，由此得出三角形AOP的面積是三角形AEO的面積的一半，同理三角形AQO的面積是三角形AHO的面積的一半，進(jìn)而得出陰影APOQ的面積是小正方形AEOH的面積的一半，因此圖中陰影部分的面積是大正方形面積的一半．

解答：解：1×1×

1

2

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，正確添加輔助線，利用等底同高的性質(zhì)，判斷三角形之間的關(guān)系，進(jìn)而得出陰影部分與正方形的關(guān)系，由此得出答案．