Question

如圖，ABCD是邊長為10米的正方形，甲從A、乙從D同時開始按逆時針方向沿著正方形的邊行走，甲的速度是乙速度的4倍，當甲、乙兩人第一次距離（直線距離）最遠時，甲行走的路程是

120

米．

Answer 1

分析：甲、乙兩人第一次距離（直線距離）最遠時，兩人就在同一條對角線上；而甲的速度是乙的4倍，那么乙每走10米，甲就要走40米，就是圍著正方形轉一圈，回到A點，甲乙兩人相距最遠時，甲一定在A點，那么乙就在C點，求出乙從D走到C的路程，然后再乘上4就是甲走的路程．

解答：解：甲、乙兩人第一次距離（直線距離）最遠時，兩人就在同一條對角線上；
甲的速度是乙的4倍，乙每走10米，甲就走一圈，當乙第一次運動到C點時，甲乙兩人第一次距離最遠；
此時乙走了10×3=30（米）；
甲就走了：30×4=120（米）；
答：當甲、乙兩人第一次距離（直線距離）最遠時，甲行走的路程是 120米．
故答案為：120．

點評：本題巧妙運用甲乙的速度比，找出甲乙兩人相距最遠時的位置，進而求出它們的路程．