Question

看圖做題：
（1）如圖1，已知陰影部分的面積是120平方厘米，E、F分別是長、寬的中點，長方形的寬是16厘米，求長方形的面積．
（2）如圖2，平行四邊形的面積是128平方厘米，E、F分別是兩邊的中點．求陰影部分面積．

Answer 1

分析：（1）根據長方形的面積=長×寬=三角形BEF面積+三角形FC面積D+三角形AED面積+陰影部分面積，設出長方形的長，列方程解答出長的長度，再根據面積公式計算；
（2）由題意得：陰影部分面積=平行四邊形的面積-三角形ABE面積-三角形ECF面積-三角形AFD面積，三角形ABE面積=BE×h÷2，三角形ECF面積=EC×

1

2

h÷2，三角形AFD面積=AD×

1

2

h÷2，所以三個三角形的面積和為：BE×h÷2+EC×

1

2

h÷2+AD×

1

2

h÷2=（

1

2

BE+

1

4

EC+

1

4

AD）h=

5

8

ADh=

5

8

×平行四邊形的面積，再代數計算出陰影部分面積即可．

解答：解：（1）設長方形的長是x厘米，由題意得：
    16x=8x÷2+8×

1

2

x÷2+16×

1

2

x÷2+120，
    16x=4x+2x+4x+120，
16x-10x=120，
     6x=120，
      x=20．
則長方形的面積為：16×20=320（平方厘米）．
答：長方形的面積是320平方厘米．
（2）由題意得：陰影部分面積為：
128-

5

8

×128，
=128-80，
=48（平方厘米）．
答：陰影部分面積是48平方厘米．

點評：解決本題的關鍵是將所求圖形的面積與已知面積相聯系，利用等量關系解答．