Question

有一列數(shù)，第一個數(shù)是108，第二個數(shù)是92，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)，那么第2001個數(shù)的整數(shù)部分是

97

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目要求求出部分數(shù)值的平均數(shù)，找到規(guī)律．

解答：解：（108+92）÷2=100，
（92+100）÷2=96，
（100+96）÷2=98，
（96+98）÷2=97，
（98+97）÷2=97.5，
（97+97.5）÷2=97.25，
（97.5+97.25）÷2=97.375，
…兩個數(shù)都是97點幾，其平均數(shù)一定也是97.5，
所以從第5個數(shù)開始，以后所有數(shù)的整數(shù)部分都是97；
第2001個數(shù)的整數(shù)部分也是97．
故答案為：97．

點評：通過計算找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．