Question

列方程解應(yīng)用題
（1）甲、乙兩人原來的錢分別是丙的6倍和5倍．后來甲又收入180元，乙又收入30元，現(xiàn)在甲的錢就是乙的1.5倍．原來甲、乙、丙三人共有多少錢？
（2）今年爺爺78歲，三個孫子的年齡分別是27歲、23歲、16歲，經(jīng)過幾年后，爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子的年齡和？

Answer 1

分析：（1）設(shè)丙原來有x元，則甲原來有6x元，乙原來有5x元，則后來甲的錢數(shù)是6x+180元，乙的錢數(shù)是5x+30元，再根據(jù)等量關(guān)系：甲的錢=乙的1.5倍．列出方程解決問題；
（2）設(shè)經(jīng)過x年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和，那么經(jīng)過x年后，三個孫子的年齡分別是：，27+x，23+x，16+x，它們的和與爺爺?shù)哪挲g78+x相等，列出方程．

解答：解：（1）用方程解答：設(shè)丙身上有x元，
   6x+180=（5x+30）×1.5，
   6x+180=7.5x+45，
6x+180-45=7.5x+45-45，
6x+135-6x=7.5x-6x，
      135=1.5x，
 135÷1.5=1.5x÷1.5，
        x=90，
90×6+90×5+90，
=540+450+90，
=990+90，
=1080（元），
答：共有1080元．

（2）設(shè)經(jīng)過x年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和，由題意得：
27+x+23+x+16+x=78+x，
             3x+66=78+x，
                2x=12，
                 x=6；
答：經(jīng)過6年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和．

點評：（1）此題在解答時，用方程比較容易解答，用算式解答時的關(guān)鍵：甲，乙后來的錢數(shù)都發(fā)生了變化，那么根據(jù)后來兩人錢數(shù)的關(guān)系，求出若乙錢數(shù)不變，甲應(yīng)該從180元里拿回的錢數(shù)，再以乙原有的錢數(shù)為單位“1”，找出甲增加的錢數(shù)占乙原來錢數(shù)的分率．
（2）本題等量關(guān)系明顯，用方程較易解決．