Question

一項工程，由一個隊單獨做，甲隊要12天，乙隊要15天，丙隊要10天．
（1）甲乙合作多少天完成這項工程？
（2）先由甲隊單獨做4天，剩下的由乙、丙合作，還需幾天完成？
（3）現由甲、乙、丙三隊合作，完成這項工程共用了多少天？

Answer 1

分析：（1）將總工程量當作單位“1”，則甲、乙兩隊每天分別能完成全部的

1

12

、

1

15

；甲乙合作每天完成全部的

1

12

+

1

15

則甲乙合作完成這項工程需要1÷（

1

12

+

1

15

）天．
（2）甲隊獨作4天能完成全部的

1

12

×4，則還剩下全部工作量的1-

1

12

×4，剩下的由乙、丙合作，還需：（1-

1

12

×4）÷（

1

15

+

1

10

）天完成．
（3）將總工程量當作單位“1”，則甲、乙、丙兩隊每天分別能完成全部的

1

12

、

1

15

、

1

10

；三隊合作每天完成全部的

1

12

+

1

15

+

1

10

，則三隊合作完成這項工程需要1÷（

1

12

+

1

15

+

1

10

）天．

解答：解：（1）1÷（

1

12

+

1

15

）
=1÷

9

60

，
=6

2

3

（天）．
答：甲乙合作需要6

2

3

天完成．

（2）（1-

1

12

×4）÷（

1

15

+

1

10

）
=（1-

1

3

）÷

1

6

，
=

2

3

÷

1

6

，
=4（天）．
答：剩下的由乙、丙合作，還需4天完成．

（3）1÷（

1

12

+

1

15

+

1

10

）
=1÷

1

4

，
=4（天）．
答：現由甲、乙、丙三隊合作，完成這項工程共用了4天．

點評：根據工作量÷效率和=合作時間進行分析解答是完成本題的關鍵．