Question

三個互不相等的有理數，即可表示為0，

m

n

，m的形式又可以表示為1，m+n，n的形式，求m，n的值．

Answer 1

考點：數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：根據三個互不相等的有理數，既表示為0，

m

n

，m的形式又可以表示為1，m+n，n的形式，也就是說這兩個數組的數分別對應相等，即m+n與n中有一個是0，

m

n

與m中有一個是1，再根據分式有意義的條件判斷出m、n的值．

解答： 解：因為三個互不相等的有理數，即可表示為0，

m

n

，m的形式又可以表示為1，m+n，n的形式，
所以這兩個數組的數分別對應相等．
因此m+n與n中有一個是0，

m

n

與m中有一個是1，但若n=0，會使

m

n

無意義，
所以n≠0，只能m+n=0，即m=-n，于是

m

n

=-1．
只能是m=1，于是n=-1．

點評：理解“即可表示為0，

m

n

，m的形式又可以表示為1，m+n，n的形式”是解決問題的關鍵．