Question

（2012?中山模擬）如圖，圖中三個圓的半徑都是5厘米，三個圓兩兩相交于圓心，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：如圖所示，連接其中一個陰影部分的三點構成一個等邊三角形，從圖中你會發現：每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個弓形面積-一個弓形面積=扇形面積．所以我們可以求出以這個以這個小陰影部分為主的扇形面積=

60×π×25

360

cm²，再乘3，就是陰影的總面積．

解答：解：由題意，得：
S_陰影=3×S_扇形，
=3×

60×π×25

360

，
=3×

25

6

π，
=

25

2

π，
=

25

2

×3.14，
=39.25（cm²）．
答：陰影部分的面積是39.25平方厘米．

點評：本題的關鍵是看出每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個弓形面積-一個弓形面積，即一個圓心角為60°的扇形的面積．