Question

小明用一張梯形紙裁下一個最大的三角形，剩余部分的面積是800平方厘米，已知梯形的上底是40厘米，下底是60厘米．你能求出原來梯形的面積和裁下來的最大三角形的面積嗎？

Answer 1

考點：梯形的面積,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖所示：在梯形中裁下一個最大的三角形，這個三角形的底應該是梯形的下底，高是梯形的高；而剩余的部分也是一個三角形，其底是梯形的上底，高也是梯形的高；由此，已知剩余部分的面積是800平方厘米，利用三角形的面積公式即可求出梯形的高，再利用梯形以及三角形的面積公式即可求出原來梯形的面積和裁下來的最大三角形的面積．

解答： 解：梯形的高為：800×2÷40
=1600÷40
=40（厘米）；
原梯形的面積：（40+60）×40÷2
=100×40÷2
=4000÷2
=2000（平方厘米）；
裁下來的大三角形的面積是：60×40÷2
=2400÷2
=1200（平方厘米）；
答：原來梯形的面積是2000平方厘米，裁下來的大三角形的面積是1200平方厘米．

點評：此題主要考查三角形和梯形的面積的計算方法的靈活應用．關鍵是理解如何在梯形中裁下一個最大的三角形．