Question

按下列規(guī)律算出得數(shù)．
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3=20
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6÷3=40
1×2+2×3+3×4+…+9×10=9×10×

11

÷

3

=

330

1×2×3+2×3×4+3×4×5+…8×9×10=8×9×10×

11

÷

4

=

1980

．

Answer 1

分析：由所給算式得出：a×（a+1）+（a+1）（a+2）+（a+2）（a+3）=（a+2）（a+3）（a+4）÷3；
a×（a+1）（a+2）+（a+1）（a+2）（a+3）+（a+2）（a+3）（a+4）=（a+2）（a+3）（a+4）（a+5）÷4；（其中a為不為0的自然數(shù)）
據(jù)此解答即可．

解答：解：由分析得出：1×2+2×3+3×4=3×4×5÷3=20
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6÷3=40
1×2+2×3+3×4+…+9×10=9×10×11÷3=330；
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…8×9×10=8×9×10×11÷4=1980．
故答案為：11、3、330；11、4、1980．

點評：解決本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解答．