Question

有一工程，如果乙獨做4天，甲獨做6天，完成這項工程的60%，如果甲獨做4天，乙獨做6天，完成這項工程的

4

5

，如果甲乙獨做各需要多少天完成？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：首先用

4

5

減去60%，求出甲獨做4天，乙獨做6天比乙獨做4天，甲獨做6天多做了這項工程的百分之幾，即求出了乙比甲2天多做了這項工程的幾分之幾，再除以2，求出甲乙的工作效率之差是多少；最后用60%減去乙比甲4天多完成的工作量，再除以4+6，求出甲的工作效率，進而求出乙的工作效率；再根據工作時間=工作量÷工作效率，分別用1除以甲乙的工作效率，求出甲乙獨做各需要多少天完成即可．

解答： 解：乙比甲每天多做這項工程的：
（

4

5

-60%）÷（6-4）
=20%÷2
=10%

甲的工作效率：
（60%-10%×4）÷（6+4）
=20%÷10
=2%

甲獨做需要的時間是：
1÷2%=50（天）

乙的工作效率：
2%+10%=12%

乙獨做需要的時間是：
1÷12%=8

1

3

（天）．
答：甲獨做需要50天，乙獨做需要8

1

3

天．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出乙比甲2天多做了這項工程的幾分之幾，進而求出甲乙的工作效率之差是多少．