Question

（2012?麟游縣模擬）從甲地租汽車運貨物62噸到乙地，已知大車每次可運10噸，運費200元；小車每次運的噸數是大車的

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，而運費比大車少105元．
A、請你設計幾種不同的租車方案，并分別算出各方案的總運費．
B、你能設計總運費最少的方案嗎？

Answer 1

分析：由題意可知，車每次可運10噸，運費200元；小車的載重量為10×

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=4噸，運費為200-105=95元；
（1）根據需要運送的貨物的噸數及大車與小車的載重量及運費設計不同方案及計算總運費即可；
（2）由于大車每噸的運送成本為200÷10=20元，小車的運送成本為每噸95÷4=23.75元，所以大車的運送成本較低，據此可知，在盡量滿載的情況下，多使用大車運送最省錢，據此設計方案即可．

解答：解：小車的載重量為10×

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=4噸，運費為200-105=95元；
（1）根據要運送的貨物的噸數及大車與小車的載重量可設計如下方案：
方案一，62-10=52噸，，52÷4=13輛，即租用1輛大車，13輛小車，需要費用：
200+95×13=1435（元）；
方案二，60-10×3=32噸，32÷4=8輛，即租用3輛大車，8輛小車，需要費用：
200×3+95×8=1360（元）；
方案三，60-10×5=12噸，12÷43輛，即租用5輛大車，3輛小車，需要費用：
200×5+95×3=1285（元）．
（2）大車每噸的運送成本為：200÷10=20元，小車的運送成本為每噸9：5÷4=23.75元，
大車的運送成本較低，所以在盡量滿載的情況下，多使用大車運送最省錢：
由于62=10×5+3×4，所以租用5輛大車，3輛小車最節省運費，需花：
200×5+95×3=1285（元）．

點評：根據需要運送的貨物的噸數及大車與小車的載重量及運費進行設計方案是完成本題的關鍵．