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一個長方體,如果高減少5厘米,就正好成為一個正方體,這個正方體的表面積比原來的長方體減少了80平方厘米,原來的長方體的體積是
144
144
立方厘米.
分析:根據題干分析可得,表面積比原來減少了80平方厘米是指減少了高為5厘米的長方體的4個側面的面積.首先求出減少部分的1個側面的面積,80÷4=20平方厘米;由已知如果高減少5厘米,就成為一個正方體,說明原來長方體的底面是正方形;用20÷5=4厘米,即可求出原來長方體的底面邊長.則原來的高是4+5=9厘米,再根據長方體的體積公式:v=abh,把數據代入公式解答.
解答:解:原來長方體的底面邊長是:
80÷4÷5,
=20÷5,
=4(厘米),
高是:4+5=9(厘米),
原來長方體的體積是:
4×4×9=144(立方厘米);
答:原來長方體的體積是144立方厘米.
故答案為:144.
點評:此題解答關鍵是求出原來長方體的底面邊長,進而求出高,再根據長方體的體積公式解答即可.
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