Question

一個長方體，如果高減少5厘米，就正好成為一個正方體，這個正方體的表面積比原來的長方體減少了80平方厘米，原來的長方體的體積是

144

立方厘米．

Answer 1

分析：根據題干分析可得，表面積比原來減少了80平方厘米是指減少了高為5厘米的長方體的4個側面的面積．首先求出減少部分的1個側面的面積，80÷4=20平方厘米；由已知如果高減少5厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；用20÷5=4厘米，即可求出原來長方體的底面邊長．則原來的高是4+5=9厘米，再根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答：解：原來長方體的底面邊長是：
80÷4÷5，
=20÷5，
=4（厘米），
高是：4+5=9（厘米），
原來長方體的體積是：
4×4×9=144（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是144立方厘米．
故答案為：144．

點評：此題解答關鍵是求出原來長方體的底面邊長，進而求出高，再根據長方體的體積公式解答即可．