Question

一個長方體，如果高減少2厘米，就變成一個正方體．這時表面積比原來減少64平方厘米．原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據高截短2厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少64平方厘米，64÷4÷2=8厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后8+2=10厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的體積即可．

解答：解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）64÷4÷2=8（厘米）；
原長方體的高8+2=10（厘米）；
原長方體體積為：
8×8×10=640（立方厘米）；
答：原長方體的體積是640立方厘米．

點評：根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解．