Question

某校組織49名同學(xué)參加區(qū)里舉行的航模，歌詠和講故事比賽，規(guī)定每人最少參加一個(gè)項(xiàng)目，最多參加兩個(gè)項(xiàng)目．那么，至少有

9

人參加的比賽項(xiàng)目完全相同．

Answer 1

分析：建立抽屜：只參加一個(gè)項(xiàng)目的有3種情況，參加兩個(gè)項(xiàng)目的也有3種情況，共6種情況．這里可以看做是6個(gè)抽屜，由此利用抽屜原理即可進(jìn)行解答．

解答：解：建立抽屜：只參加一個(gè)項(xiàng)目的有3種情況，參加兩個(gè)項(xiàng)目的也有3種情況，共6種情況．這里可以看做是6個(gè)抽屜，
考慮最差情況：把49人平均分配到6個(gè)抽屜：49÷6=8…1，
則每個(gè)抽屜都有8人，那么剩下的1人，無(wú)論放到哪個(gè)抽屜，都會(huì)出現(xiàn)9個(gè)人．
答：至少有9個(gè)人參加比賽的項(xiàng)目完全相同．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)參加項(xiàng)目情況，建立出6個(gè)抽屜是解決本題的關(guān)鍵，這需要考慮最差情況．