Question

一個長方形與一個正方形的周長相等，長方形的寬是長的

3

5

，則長方形面積與正方形面積的比是

15：16

．

Answer 1

分析：設正方形的周長為a，則正方形的邊長為a÷4，由此根據面積公式S=邊長×邊長，求出面積；長方形的長和寬的和是a÷2，再根據“長方形的寬是長的

3

5

，”得出寬是長和寬的和的

3

3+5

，由此求出長方形的長和寬，進而求出長方形的面積，最后求出長方形面積與正方形面積的比．

解答：解：設正方形的周長為a，則正方形的邊長為a÷4=

a

4

，長方形的長和寬的和是a÷2=

a

2

，
[（

a

2

×

3

5+3

）×（

a

2

-

a

2

×

3

5+3

）]：（

a

4

×

a

4

），
=[

3

16

a×

5

16

a]：

1

16

a²
=15：16，
答：長方形面積與正方形面積的比是15：16．
故答案為：15：16．

點評：本題主要是利用正方形和長方形的周長公式與面積公式及按比例分配的方法解決問題．