Question

如圖所示，已知梯形ABCD的面積是30平方分米，E、F分別是AB和CD上的三等分點．則陰影部分面積是多少平方分米？

Answer 1

分析：根據題意，可連接BD，得到三角形ABD和三角形CBD，因為E、F分別是AB和CD上的三等分點，所以BE=

2

3

AB，DF=

2

3

CD，因為三角形BDE與三角形ABD等高，BE=

2

3

AB，所以三角形BDE的面積等于三角形ABD面積的

2

3

，同理三角形BFD的面積等于三角形BCD面積的

2

3

，所以陰影部分的面積等于梯形面積的

2

3

，列式解答即可得到答案．

解答：解：連接BD，

BE=

2

3

AB，DF=

2

3

CD，
因為三角形BDE與三角形ABD等高，
三角形BDF與三角形CBD等高，
所以三角形BDE的面積等于三角形ABD面積的

2

3

，
三角形BFD的面積等于三角形BCD面積的

2

3

，
所以陰影部分的面積等于梯形面積的

2

3

，
陰影部分的面積為：

2

3

×30=20（平方分米），
答：陰影部分的面積為20平方分米．

點評：此題主要考查的是等高的兩個三角形面積比等于底邊的比．