Question

有10把鎖，每把鎖都配有一把鑰匙．小明不小心把10把鎖的鑰匙搞亂了，為了使10把鎖配上合適的鑰匙，至少要試

45

次．

Answer 1

分析：首先這個最少的次數要保證在這么多次內，一定能配好，也就是說在最差的情況下也能配好．
配第一把鎖的鑰匙，最多要試9次．（試9把鑰匙，有一把成功了就是那一把，如果9把都不行的話，那就是第十把了），
配第二把鎖，這時還有把鑰匙，所以要試8次，因為試了8次后，有一次成功就配好了，8次都沒成功的話，就是沒有用到的那把了，
同理，第三把鎖，7次 四：6次 五：5次；六：4次 七：3次：八：2次，九：1次； 
第十把鎖，這時只剩下一把鑰匙了，不用再試；
所以要試的次數是：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）．

解答：解：根據分析可得，
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）．
答：為了使10把鎖配上合適的鑰匙，至少要試45次．
故答案為：45．

點評：本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有 Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法；本題關鍵是明確：每次試的次數最多等于把數減1．