Question

如果a+1=b（且a、b都不為0的自然數(shù)），它們的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

1    ab
分析：由a+1=b（且a、b都不為0的自然數(shù)），可知a和b是相鄰的自然數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答．
解答：由a+1=b（且a、b都不為0的自然數(shù)），可知a和b是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；
故答案為：1，ab．
點評：此題關鍵是理解由a+1=b（且a、b都不為0的自然數(shù)），得出a和b是相鄰的自然數(shù)，相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)．