Question

下表中一共有50個奇數，黑線框出的5個數之和是115；仔細觀察后回答問題．
（1）你能發現每次框出的5個數的和與中間數有什么關系嗎？
（2）如果框出5個數的和要是235，應該怎么框？（用彩筆在圖中框一框）
（3）能框出和是205的5個數嗎？為什么？
（4）一共可以框出多少個大小不同的和？

Answer 1

分析：（1）根據“黑線框出的5個數之和是115，”也用黑線框出5個數，算出5個數的和，再與中間的數比較，即可得出答案；
（2）根據（1）的規律，即可得出框法；
（3）根據（1）的規律，及表中數的位置，即可做出判斷；
（4）根據所給框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它們對應的下兩行的數，都可以被框為中間的數，由此即可得出答案．

解答：解：（1）通過每次框出的5個數，發現5個數之和正好是中間數的5倍；
（2）235÷5=47，框出的5個數的中間的數是47，所以框法為：

（3）205÷5=41，
因為41，在所給表的開始一列，不能被框為中間的數，
所以，不能框出和是205的5個數；
（4）根據所給框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它們對應的下兩行的數，都可以被框為中間的數，
所以，一共可以框出大小不同的和的個數：8×3=24（個）；
答：一共可以框出24個大小不同的和．

點評：解答此題的關鍵是，根據所給的筐法，及表中數的特點，即可找出它們之間的規律，再根據規律作答即可．