Question

下面四句話中錯誤的一句是（　　）

• A．如果小明向西走20米，記作+20米，那么小明向東走60米，記作-60米
• B．23÷7=3…2如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，那么商是3，余數(shù)是200
• C．小麗和小宇做“石頭、剪子、布”的游戲，在游戲中，小宇獲勝的可能性是

  1

  3

• D．在一個比例中，若兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，則兩個外項也一定互為倒數(shù)

Answer 1

分析：A、負數(shù)表示一組意義相反的數(shù)，如果小明向西走20米，記作+20米，那么小明向東走60米，記作-60米；
B、如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，商不變，但余數(shù)擴大100倍，由此解決問題．
C、因為石頭、剪刀、布一共有三種選擇，所以每次贏的概率都是

1

3

，小宇獲勝的可能性是

1

2

；
D、比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)即其兩內(nèi)項的乘積為1，
那么其兩外項的乘積也一定為1，也就是其兩個外項也互為倒數(shù)．

解答：解：A、如果小明向西走20米，記作+20米，那么小明向東走60米，記作-60米，是正確的；
B、2300÷700=3…200；所以23÷7=3…2如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，那么商是3，余數(shù)是200，是正確的；
C、假設(shè)你是石頭，那么小明可能出石頭或者剪刀或者布，當小明出剪刀時候你就贏，出石頭時候是平局，出布的話小明則贏，那么你贏得可能是三分之一；
同理：如果你出的是剪刀，也是三分之一；出的是石頭，也是三分之一；總體來說贏的概率都是

1

3

，而兩人獲勝可能性均是

1

2

；故錯誤；
D、根據(jù)比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項也一定互為倒數(shù)的說法是正確的．
故選：C．

點評：此題主要考查負數(shù)的意義及其應(yīng)用，負數(shù)是用來表示一組意義相反的數(shù)．
計算有余數(shù)的除法時要注意，除數(shù)和被除數(shù)同時擴大或縮小，商不變，余數(shù)相對應(yīng)擴大或縮小相同的倍數(shù)．
本題考查了游戲的公平性原則，要注意游戲的三種選擇．
本題同時考查了比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義．