Question

小明家有若干只小雞和小兔，已知雞兔的頭數與雞兔的腳數之比是41：99，那么小雞與小兔的只數之比是

65：17

．

Answer 1

分析：根據“雞兔的頭數與雞兔的腳數之比是41：99”，可知平均每41個頭就有99只腳，即每82個頭有198只腳． 假設這82只全是雞，則應有腳164只；就會多出（198-164）只腳，每增加一只兔子，可增加2只腳，共有（198-164）÷2=17（只）兔子，此時有雞82-17=65只，所以雞與兔的比值是65：17．

解答：解：每41個頭就有99只腳，即每82個頭有198只腳；
假設全是雞，有腳：82×2=164（只），
多了腳：198-164=34（只），
每增加一只兔子，可增加腳：4-2=2（只），
兔子的只數：34÷2=17（只），
雞的只數：82-17=65（只），
雞與小兔的只數之比是：65：17．
故答案為：65：17．

點評：此題考查雞兔同籠問題，用假設法解答比較容易．