Question

（2011?玉環(huán)縣）一個圓柱底面周長是12.56分米，高是6分米，它的底面積是

12.56

平方分米，表面積是

100.48

平方分米，體積是

75.36

立方分米．如果把這個圓柱削成最大的圓錐，那圓錐體積是

25.12

立方分米．

Answer 1

分析：先根據圓柱的底面周長求出半徑，然后根據圓面積計算公式求出面積．圓柱的表面積=底面積的2倍+側面積，側面積=底面周長（12.56分米）×高（6分米）．圓柱的體積=底面積（已求出）×高（6分米）．把圓柱削成最大的圓錐，則削成的圓錐和圓柱等底等高，所以圓錐的體積等于圓柱體積的（已求出）

1

3

列式解答即可．

解答：解：底面積是：
3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2），
=3.14×2×2，
=12.56（平方分米）；
表面積是：
12.56×2+12.56×6，
=12.56×（2+6），
=12.56×8，
=100.48（平方分米）；
體積是：
12.56×6=75.36（立方分米）；
圓錐的體積是：
75.36×

1

3

，
=25.12（立方分米）；
故答案為：12.56，100.48，75.36，25.12．

點評：解答此題的知識點是：已知圓周長求半徑和面積；已知底面積、底面周長和高求側面積、表面積和體積；圓柱和圓錐之間的關系．