Question

把一個圓的面積擴大到原來的4倍，那么這個圓的半徑（　　）

A．不變

B．擴大到原來的2倍

C．擴大到原來的4倍

D．擴大到原來的16倍

Answer 1

分析：設圓的半徑為r，面積=πr²，由此可得：圓的面積與半徑的平方成正比例，所以圓的面積擴大到原來的4倍，則圓的半徑則擴大到原來的2倍，由此即可解答．

解答：解：設圓的半徑為r，面積=πr²，π是一個定值，
則：圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大到原來的2倍，則r²就擴大2×2=4倍，所以圓的面積就擴大4倍，
反之圓的面積擴大到原來的4倍，因為2×2=4，所以圓的半徑就擴大到原來的2倍．
答：一個圓的面積擴大到原來的4倍，則這個圓的半徑就擴大到原來的2倍．
故選：B．

點評：此題考查了圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．