Question

雞兔同籠，共有20個頭，要求籠中必有兩種動物，請回答下面的問題：
（1）最少會有多少條腿？最多會有多少條腿？
（2）腿的只數可能是57條嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）因為必須有2種動物，所以只有一只兔時，腿最少，用雞的數量×2+4；
只有一只雞時，腿最多，是兔的數量×4+2；據此計算即可；
（2）因為兔和雞的腿的條數都是偶數，所以偶數與偶數的和一定是偶數，不會是奇數．

解答：解：（1）最少是：19×2+4=42（條）；
最多是：19×4+2=78（條）．
答：最少會有42條，最多會有76條．

（2）答：不可能，因為雞和兔的腿的條數都是偶數，所以偶數和偶數的和一定是偶數，不是奇數．

點評：此題主要考查雞兔同籠問題，關鍵是根據兩種動物的腿的條數來結合實際解決．