Question

（1）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大為原來的

 

倍，體積擴(kuò)大

 

倍．
（2）圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大

 

倍，則體積就擴(kuò)大4倍．
（3）圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面半徑縮小2倍，它的體積

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,積的變化規(guī)律

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S_側(cè)=2πrh，可知一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積的變化情況；
根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr²h，可知一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積的變化情況．
（2）依據(jù)圓柱體體積=πr²h，可得：當(dāng)圓柱體的高不變，體積要擴(kuò)大4倍，底面半徑應(yīng)擴(kuò)大2倍，據(jù)此即可解答．
（3）圓柱的體積=底面積×高，半徑縮小2倍，那么底面積就會縮小4倍，而高又?jǐn)U大了2倍；根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍（或縮小幾倍）積就擴(kuò)大（或縮小）幾倍，所以圓柱的體積是縮小4÷2=2倍．

解答： 解：（1）由圓柱的側(cè)面積公式可知一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積擴(kuò)大2倍；
由圓柱的體積公式可知一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大4倍．

（2）2²=4；
答：圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大2倍，則體積就擴(kuò)大4倍．

（3）根據(jù)題干分析可得：圓柱的體積縮小了：4÷2=2倍．
故答案為：2；4；2；縮小2倍．

點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生對于圓柱體的體積，在高（底面半徑）不變情況下，體積和底面半徑（高）的變化掌握情況．