Question

一件工作，甲獨做10小時，乙的工作效率是甲的

5

6

倍，丙的工作效率是甲的

5

4

，甲乙先合干2個小時后，丙加入，做完這件工作還要幾小時？

Answer 1

考點：簡單的工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據工作效率=工作量÷工作時間，用1除以甲單獨做需要的時間，求出甲的工作效率；然后根據分數乘法的意義，分別求出乙、丙的工作效率；最后根據工作量=工作效率×工作時間，用甲乙的工作效率之和乘以2，求出甲乙2小時的工作量是多少，再根據工作時間=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以甲乙丙的工作效率和，求出還要幾小時完成即可．

解答： 解：乙的工作效率是：

1

10

×

5

6

=

1

12

丙的工作效率是：

1

10

×

5

4

=

1

8

剩下的由丙獨做，還要的時間是：
[1-（

1

10

+

1

12

）×2]÷（

1

10

+

1

12

+

1

8

）
=（1-

11

30

）÷

37

120

=

19

30

×

120

37

=

76

37

．
答：做完這件工作還要

76

37

小時．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是分別求出乙、丙的工作效率是多少．