Question

計算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

．

Answer 1

考點：分數的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

拆分每一項，然后通過加減相互抵消簡算即可．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

6

-

1

7

=1-

1

7

=

6

7

點評：本題考查了分數的拆項公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

的靈活應用．