Question

下表是某班40名同學參加數學競賽的分數表，已知全班平均成績是2.5分，那么，得3分的和5分的各幾人？本次數學競賽的眾數是多少？

分數（分）	O	1	2	3	4	5
人數（人）	4	7	10	A	8	B

Answer 1

考點：平均數的含義及求平均數的方法,眾數的意義及求解方法

專題：統計數據的計算與應用

分析：根據“平均分×人數=總分”分別求出全班總成績和0人得4分、7人得1分，10人得2分、8人得4分，這29人的總分，用40人總分-29人總分=AB的總分，列式解答即可；眾數是指一組數據中出現次數最多的數據．

解答： 解：2.5×40-（0×4+1×7+2×10+4×80）
=100-59
=41
3A+5B=41
因為人數不可能為小數，所以A=7人，B=4人．
答：得3分的和得5分的分別是7人和4人．

眾數是指一組數據中出現次數最多的數據．2分的最多，共10人，所以2是眾數．

點評：掌握平均數的含義及求平均數的方法是解題的關鍵．