Question

已知：a+b+c=57，a÷b=3…1，c÷a=3…1，那么a=

 

．b=

 

．c=

 

．

Answer 1

考點：含字母式子的求值

專題：用字母表示數

分析：因為a÷b=3…1，所以a=3b+1，即b=（a-1）÷3，c÷a=3…1，則c=3a+1，因為a+b+c=57，則a+[（a-1）÷3]+（3a+1）=57，解答即可．

解答： 解：因為a÷b=3…1，則b=（a-1）÷3，
c÷a=3…1，則c=3a+1，因為a+b+c=57，
則：a+[（a-1）÷3]+（3a+1）=57
     3a+（a-1）+（9a+3）=171
                   13a+2=171
                       a=13
b=（13-1）÷3=4；
c=13×3+1=40；
故答案為：13，4，40．

點評：此題考查了用字母表示數，分別用a表示出b和c，是解答此題的關鍵；用到的知識點：被除數、除數、商和余數之間的關系．