Question

壓路機的前輪是圓柱形的，這臺壓路機前輪的寬是1.8米，直徑是1.2米，工作時每分鐘大約轉10周．
（1）這臺壓路機每分鐘大約壓路多少平方米？（得數保留整數）
（2）這臺壓路機要壓完寬是3.5米、長是1.5千米的路面，大約需要多長時間？
（壓路機前輪轉一周壓路面的面積就是前輪的側面積．壓路機掉頭的時間按1分鐘算）

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）先利用圓的周長公式求出前輪的周長，進而求出1分鐘前進的距離；前輪壓路的路面面積實際上就是以前輪1分鐘前進的距離為長，1.8米為寬的長方形的面積，利用長方形的面積公式即可求解．
（2）因路面寬3.5米，壓路機的前輪寬1.8米，所以壓這條路，需走1個來回即3÷1.8≈2次，即路程是2個1.5千米，把1.5千米化成米進行計算，用這條路的長度（2個1.5千米）除以每分鐘走的路程，可求出時間，再加上壓路機掉頭的時間按1分鐘．

解答： 解：1分鐘前進的距離：
3.14×1.2×10
=3.14×12
=37.68（米）
工作1分鐘前輪壓路的路面面積：
37.68×1.8=67.824（平方米）
答：工作1分鐘前輪壓路的路面面積67.824平方米．

（2）1.5千米=1500米
1500×2÷37.68≈80（分鐘）
80+1=81（分鐘）
答：大約需要81分鐘．

點評：此題主要考查圓的周長和長方形的面積的計算方法，關鍵是明白：壓過的路面是一個長方形．
本題的關鍵是讓學生理解壓路機來走兩次才能壓完路程，然后再根據時間=路程÷速度進行解答．