【題目】有4袋糖塊，其中任意3袋的總和都超過60塊．那么這4袋糖塊的總和最少有多少塊?
【答案】82
【解析】方法一：設這4袋為A、B、C、D，為使4袋糖塊的總和最少，則每袋糖應盡量平均，有A、B、C袋糖有20、20、21塊糖．
則當A、B、D三袋糖在一起時，為了滿足條件，D袋糖不少于21塊，驗證A、B、C、D這4袋糖依次有20，20，2l，2l時滿足條件，且總和最少．
這4袋糖的總和為20+20+21+21=82塊．
方法二：設這4袋糖依次有a、b、c、d塊糖，
有
，①+②+③+④得：3（a+b+c+d）≥244,所以a+b+c+d≥81
,因為a+b+c+d均是整數，所以a+b+c+d的和最小是82．
不能把不等式列為
，如果這樣將①+②+③+④得到3(a+b+c+d)>240,a+b+c+d>80，因為a、b、c、d均是整數，所以a+b+c+d的和最小是81.
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