Question

24瓶同樣的木糖醇中有一瓶少了4顆，略輕一些，丁丁用天平稱一稱，至少稱

 

次就能找出來．

Answer 1

考點：找次品

專題：優化問題

分析：把24瓶木糖醇平均分成三份，每份8瓶，任取2瓶，分別放在天平秤兩端，若平衡，則少的那瓶在未取的8瓶中，若不平衡；把天平秤較高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把兩份3瓶的分別放在天平秤兩端，若平衡，最后把剩余2瓶分別放在天平秤兩端，較高端即為少4顆的，若不平衡，從較高端的3瓶中任取2瓶，分別放在天平秤兩端即可解答．

解答： 解：第一次：把24瓶木糖醇平均分成三份，每份8瓶，任取2瓶，分別放在天平秤兩端，若平衡，則少的那瓶在未取的8瓶中（按照下面方法操作），若不平衡；
第二次：把天平秤較高端的8瓶，分成3瓶，3瓶，2瓶三份，把兩份3瓶的分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，最后把剩余2瓶分別放在天平秤兩端，較高端即為少4顆的，若不平衡；
第三次：從較高端的3瓶中任取2瓶，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那瓶即為少4顆的，若不平衡，較高端的即為少4顆的．
故答案為：3．

點評：本題主要考查學生依據天平秤平衡原理解決問題的能力．