Question

一副撲克有4種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，至少從中抽出多少張牌，才能保證有花色相同的牌至少4張？為什么？

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統應用題專題

分析：把4種不同花色看作4個抽屜，把4種不同花色的撲克牌看作元素，從最不利情況考慮，先摸出大王、小王兩張，然后每個抽屜先放3個元素，共需要3×4=12張，再取出1張不論是什么花色，總有一個抽屜里的撲克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（張），據此解答．

解答： 解：4×3+2+1
=12+3
=15（張）
因為從最不利情況考慮，先摸出大王、小王兩張，然后每種抽出3張，共需要3×4=12張，再取出1張不論是什么花色，總有一種的撲克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（張）．
答：至少從中摸出15張牌，才能保證有4張牌的花色情況是相同的．

點評：抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數，本題的難點是理解要求“至少數”的意義．