Question

已知，D是AC的三等分點，E是AB的中點，△AED的面積為3平方厘米，求三角形ABC的面積．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連接CE，根據三角形底與面積的正比關系，推出S_△AED=

1

3

S_△AEC，S_△AEC=

1

2

S_△ABC；依此得到△AED與三角形ABC的面積關系，即可得出問題的答案．

解答： 解：連接CE．
因為D是AC的三等分點，E是AB的中點，
所以3S_△AED=S_△AEC，2S_△AEC=S_△ABC；
因為△AED的面積為3平方厘米，
所以三角形ABC的面積是3×6=18（平方厘米）．
答：三角形ABC的面積是18平方厘米．

點評：此題主要利用三角形的面積與底的正比關系，推出各三角形的面積關系，進而解決問題．