Question

在一個圓柱形水桶里，豎直放一段底面半徑是5cm的圓柱形鋼塊，如果把它完全浸入水中，桶里的水就上升9cm，如果把它露出水面8cm，桶里的水就下降4cm，求圓柱形鋼塊的體積．（水未溢出）

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由“水中的圓鋼露出水面8厘米，那么這時桶里的水就下降4厘米”，因此“把它全部放入水里，桶里的水就上升9厘米”，設圓柱形鋼塊的高是x厘米．水桶里面的水升降與圓柱形鋼塊的高浸入或露出水中的高成比例，由此求出圓鋼的高：8：4=x：9，再進一步求出鋼塊的體積．

解答： 解：設圓柱形鋼塊的高是x厘米．
8：4=x：9
  4x=72
   x=18
那么圓鋼的長度是18厘米，
圓鋼體積為：5×5×3.14×18
=25×3.14×18
=78.5×18
=1413（立方厘米）
答：鋼條的體積是1413立方厘米．

點評：判斷出圓鋼的底面積一定，水桶里面的水升降與圓柱形鋼塊的高浸入或露出水中的高成比例，是解答此題的關鍵，再利用圓柱的體積公式V=sh=πr²h解決問題．