Question

一個正方體的棱長減少

1

4

，它的表面積和體積分別怎樣變化？

Answer 1

分析：根據分數的意義可得：設原來的棱長是4，現在的棱長是4-1=3，據此利用正方體的表面積=棱長×棱長×6和正方體的體積=棱長×棱長×棱長分別求出變化前后的表面積和體積，再與原來的表面積和體積相比較即可解答問題．

解答：解：設原來的棱長是4，現在的棱長是4-1=3，
原來的表面積是：4×4×6=96，
現在的表面積是3×3×6=54，
54÷96=

9

16

；
原來的體積是：4×4×4=64，
現在的體積是3×3×3=27，
27÷64=

27

64

，
答：現在的表面積是原來的

9

16

，現在的體積是原來的

27

64

．

點評：也可以根據棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比，解答此題．