Question

一個正方體的棱長減少20%，這個正方體的表面積減少

36

%，體積減少

48.8

%．

Answer 1

分析：設正方體棱長為1，因此棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比．
棱長減少20%后，其棱長為原來的80%=

4

5

．則表面積為原來的

16

25

，體積為原來的

64

125

，因此表面積減少

9

25

，體積減少

61

125

，化成百分數即可．

解答：解：設正方體棱長為1，
棱長為原來的：1-20%=80%=

4

5

；

表面積為原來的：（

4

5

）²=

16

25

，
體積為原來的：（

4

5

）³=

64

125

，

表面積減少：1-

16

25

=

9

25

=36%，
體積減少：1-

64

125

=

61

125

=48.8%；
答：正方體的表面積減少36%，體積減少48.8%．
故答案為：36，48.8．

點評：棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比，是解答此題的關鍵．