Question

如圖是一個正三角形，面積是1平方米．將三條邊分別向兩端各延長1倍，連接六個端點得到一個六邊形，它的面積等于

13

平方米．

Answer 1

分析：規范作圖，一個正三角形，面積是1平方米．將三條邊分別向兩端各延長1倍，連接六個端點得到一個六邊形，可以拆拼成如下圖所示的13個正三角形，因此得解．

解答：解：每個正三角形的內角是60°，將三條邊分別向兩端各延長1倍，連接六個端點得到一個六邊形，和正三角形的頂點連接的三角形的內角是60°，且有兩邊相等，可以推導出是和原來三角形相等的正三角形；再過一個頂點做對邊的平行線，把頂點的角分成了相等的6份，360÷6=6；與外邊相交，剛好把正三角形的邊對應的外邊部分等分成3份；
3×3+3+1=13（平方米）．
                                                               
答：如圖是一個正三角形，面積是1平方米．將三條邊分別向兩端各延長1倍，連接六個端點得到一個六邊形，它的面積等于 13平方米．
故答案為：13．

點評：此題考查了圖形的拆拼，利用畫圖工具，精確畫圖，是解決此題的關鍵．