Question

自然數n的各位數字之和等于73，則最小的n是

199999999

．

Answer 1

分析：根據自然數的排列規律及組成結構可知，一個數的位數越少，高位上越小，這個自然數的值就越小．由于自然數n的各位數字之和等于73，要想這個自然數的位數盡量少，則就使組成這個自然數的數字盡量大，組成自然數的數字最大為9，73÷9=8…1，由此可得，這個各位數字之和為73的首位為為1，后邊是8個9，即199999999．

解答：解：由于73÷9=8…1，
則這個各位數字之和為73的首位為1，后邊是8個9，
即199999999．
故答案為：19999999．

點評：在一個自然數各位上數的和一定的情況下，要想使這個數盡量小，就要使組成這個數的各位上的數字盡量大，位數盡量少，反之，要想這個數盡量大，就要使組成這個數的各位上的數字盡量小，位數盡量多．