Question

把一個底面直徑是6厘米的圓柱體木料挖去一個最大的圓錐后，剩下部分的體積是94.2立方厘米，這個圓柱體木料的高是幾厘米？

Answer 1

解：94.2÷2×3÷[3.14×（6÷2）²]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（厘米），
答：這個圓柱體木料的高是5厘米．
分析：圓柱削成最大的圓錐，則這個圓錐的底面積和高就是這個圓柱的底面積和高，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則剩下的體積就是圓錐的體積的2倍，據此可以求出圓錐的體積是94.2÷2=47.1立方厘米，再利用圓錐的體積公式可得：圓錐的高=體積×3÷底面積，代入數據求出圓錐的高，即圓柱的高即可解答．
點評：此題考查了圓柱削成最大圓錐的特點以及圓錐的體積公式的靈活應用．