Question

下面是第一組8名同學在一次數學測驗中的成績：

姓名	蘭蘭	丁丁	強強	榮榮	麗麗	芳芳	兵兵	娜娜
成績/分	90.5	84.5	90	62	98.5	74	93.5	86

（1）求這組同學這次數學測試的平均數和中位數各是多少．
（2）說說用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？
（3）如果再增加的一名同學的成績是94分，那么這組數據的中位數是多少？

Answer 1

分析：（1）用這組數據的和除以數據的個數就可計算出這組數據的平均數；將一組數據按從大到小的順序排列，排在中間位置上的數據就是將一組數據的中位數，若這組數據的個數為偶數個，那么中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；
（2）因為平均數反映的是這組數據的集中趨勢．受偏大、偏小數的影響，所以用中位數代表這組數據的一般水平更合適；
（3）如果再增加的一名同學的成績是94分，再將其從大到小的順序排列，數據個數是9個，奇數個，中間位置上的數據就是這組數據的中位數．

解答：解：（90.5+84.5+90+62+98.5+74+93.5+86）÷8，
=679÷8
=84.875（分），
將此組數據按從大到小的順序排列：98.5、93.5、90.5、90、86、84.5、74、62，
此組有8個數，是偶數個，所以此組數據的中位數是：（90+86）÷2=88，
答：這次數學測試的平均數和中位數各84.875、88；
（2）此組數據，大、小差距大，平均數又受受偏大、偏小數的影響，
所以用中位數代表這組數據的一般水平更合適；
答：用中位數代表這組數據的一般水平更合適；
（3）將增加一人數據合起來，按從大到小的順序排列：98.5、94、93.5、90.5、90、86、84.5、74、62，
此組有9個數，是奇數個，所以這時此組數據的中位數是：90，
答：這組數據的中位數是90．

點評：題為統計題，考查平均數的含義及求平均數的方法和中位數的意義及求解方法．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．