Question

2．有一個等腰三角形，已知其中兩條邊分別是$\frac{5}{12}$米，$\frac{5}{6}$米，．問這個三角形的周長是多少米？

Answer 1

分析 求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊分別是$\frac{5}{12}$米，$\frac{5}{6}$米，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答 解：（1）若$\frac{5}{12}$米為腰長，$\frac{5}{6}$米為底邊長，
由于$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{12}$=$\frac{5}{6}$，則三角形不存在；
（2）若$\frac{5}{6}$米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{12}$=$\frac{25}{12}$（米）．
答：這個三角形的周長是$\frac{25}{12}$米．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．