Question

15．把一個底面周長是30厘米的圓柱體沿著它的底面直徑和高切割成相等的16份，拼成了一個近似的長方體（如圖），表面積增加了40平方厘米，這個圓柱體的體積是300立方厘米．

Answer 1

分析 首先根據題意，把一個圓柱拼成一個近似的長方體后，表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長和圓柱的高相等，寬和圓柱的底面半徑相等；然后根據表面積增加了40平方厘米，求出圓柱的底面半徑和高的乘積是多少；最后根據圓柱的體積=底面積×高，求出這個圓柱體的體積是多少立方厘米即可．

解答 解：設圓柱的底面半徑是r厘米，高是h厘米，
則2rh=40，
所以rh=20，
πr²h
=πr．rh
=30÷2×20
=15×20
=300（立方厘米）
答：這個圓柱體的體積是300立方厘米．
故答案為：300．

點評 此題主要考查了圓柱的表面積、體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：把一個圓柱拼成一個近似的長方體后，表面積比圓柱多了兩個長方形的面積，這兩個長方形的長和圓柱的高相等，寬和圓柱的底面半徑相等．