Question

9．一項工程，甲隊單獨做要8天完成，乙隊單獨做要12天完成．現在兩隊同時做了幾天后，甲隊調走，余下的乙隊在7天內完成．甲隊做了幾天？

Answer 1

分析 將總工作量當作單位“1”，甲隊單獨做要8天完成，乙隊單獨做要12天完成，則甲隊每天完成全部的$\frac{1}{8}$，乙隊每天完成全部的$\frac{1}{12}$，乙隊獨做7天可完成全部的$\frac{1}{12}$×7，則兩隊合作完成了全部的1-$\frac{1}{12}$×7，又兩隊合作每天完成全部的$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$，根據分數除法的意義，兩隊合作了（1-$\frac{1}{12}$×7）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）天．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×7）÷（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）
=（1-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{5}{24}$
=$\frac{5}{12}$$÷\frac{5}{24}$
=2（天）
答：甲隊2天．

點評 首先根據已知條件求出兩隊合作完成的工作量及兩隊的效率和，然后根據工作量÷效率和=合作時間解答是完成本題的關鍵．