Question

11．有15塊外表相同的積木，其中有一塊是次品，次品比正品稍輕一點，用天平至少幾次才能保證一定找出次品？你是怎樣稱的？

Answer 1

分析 第一次：把15個零件分成（5、5、5）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；
第二次：把有次品的5個分成（2、2、1）三組，先稱量（2、2）兩組，若天平平衡，則另外的那1個是次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；
第三次：把天平較高端的那一組再分為（1、1）二組，則天平較高端的那一組即為次品．

解答 解：用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．
第一次：把15個零件分成（5、5、5）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；
第二次：把有次品的5個分成（2、2、1）三組，先稱量（2、2）兩組，若天平平衡，則另外的那1個是次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；
第三次：把天平較高端的那一組再分為（1、1）二組，則天平較高端的那一組即為次品．

點評 解答此題的關鍵是將零件進行合理的分組，逐次稱量，進而找出次品．