Question

圓的直徑擴大3倍，它的周長擴大

 

倍，面積擴大

 

倍．一個半圓的半徑是3厘米，這個半圓的周長是

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：則圓的直徑與圓的半徑成正比例關系、周長與圓的半徑成正比例關系，圓的面積與半徑的平方成正比例關系，由此即可解答．
根據半圓的周長=πr+2r，代入數據即可解答．

解答： 解：設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：①圓的直徑與半徑成正比例、周長與圓的半徑成正比例，即圓的直徑就擴大3倍時，半徑擴大3倍，周長也是擴大3倍；
②圓的面積與r²成正比例，即半徑r擴大3倍，則r²就擴大3×3=9倍，所以圓的面積就擴大9倍．
3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：半圓的周長是15.42厘米．
故答案為：3，9；15.42厘米．

點評：考查了圓的直徑與半徑成正比例關系、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．同時考查半圓的周長的計算公式的應用．